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目前还没有直达高铁从长沙到兰州的路线，因此需要通过中转才能抵达。具体时间需要根据中转方案来定。下面将会介绍一些常用的中转方案。

1. 经由武汉方案

从长沙搭乘高铁前往武汉，搭乘G316/317次列车，时速可达300公里，行程时间为2.5小时。然后再从武汉乘坐G472/473次列车前往兰州，时速可达250公里，行程时间为11.5小时，总共需要14个小时左右。

2. 经由重庆方案

从长沙搭乘高铁前往重庆，搭乘G2166/2165次列车，时速可达200公里，行程时间为7.5小时。然后再从重庆乘坐G1970/1969次列车前往兰州，时速可达250公里，行程时间为7.5小时，总共需要15个小时左右。

3. 经由成都方案

从长沙搭乘高铁前往成都，搭乘G2166/2165次列车，时速可达300公里，行程时间为8小时。然后再从成都乘坐D5101/5104次列车前往兰州，时速可达250公里，行程时间为5小时，总共需要13个小时左右。

综上所述，从长沙到兰州的高铁时间需要通过中转来确定，时间也因此不同。具体选择哪一种中转方案根据个人需求和时间安排来决定。